15 Eylül 1967′ de Sinop’ta doğan Üçüncüoğlu; ilk, orta ve lise öğrenimini Sinop’ta tamamlamıştır. Açık Öğretim Fakültesi Sosyal Bilimler bölümünde eğitim görmüştür.

Sinop’ta uzun süre esnaflık yaptı. Gençlik yıllarından itibaren spor ve sosyal hayatla iç içe bir yaşamı tercih etti. Bir süre Bilardo Federasyonunda yönetim kurulu üyeliği yaptı. Halen de bir çok spor federasyonunda üst kurul delegeliği görevini yürütmektedir. Çeşitli kulüplerde sporcu ve yönetici olarak bulundu, sivil toplum kuruluşlarında aktif görev almaktadır.

Türk Kızılayı Sinop Şubesi, Türk Hava Kurumu (THK) Sinop Şubesi gibi önemli bir çok sivil toplum örgütlerinin yönetimlerinde bulundu. Halen Sinop Gençlik Spor Kulübü  ve Sinop Tanıtım, Doğa, Kültür, Turizm Derneği Başkanlığını yürütmektedir.

1989 yılından itibaren siyaset hayatına başlamış, Adalet ve Kalkınma Partisi’nde (AK Parti) teşkilat başkanlığı ve il başkanlığı görevinde bulunmuştur. AK Parti Genel Merkezinin düzenlediği Siyaset Akademisini başarıyla bitirdi. 2011 yılında AK Parti’den milletvekili aday adayı oldu. 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde AK Parti’den Sinop İl Genel Meclisi Üyesi seçildi.

Yakup ÜÇÜNCÜOĞLU evli ve 3 çocuk babası.